Był napastnikiem Lecha w pierwszych latach po odzyskaniu ekstraklasy po dziewięcioletniej przerwie. Występował w pierwszej drużynie od 1974 do 1977 roku. W tym czasie rozegrał 39 spotkań, zdobył trzy bramki, a mogłoby być ich dużo więcej, ponieważ ten zawodnik miał dar dochodzenia do dobrych sytuacji strzeleckich. Często asystował kolegom, którzy pamiętają go jako człowieka otwartego, sympatycznego.
Po grze dla Lecha przeniósł się do Gniezna, w Mieszku występował do końca kariery. W tym mieście zmarł 5 marca w wieku 69 lat, po ciężkiej chorobie.
Okładkę ubiegłorocznego numeru „Kroniki Miasta Poznania”, poświęconego Lechowi świętującemu swe stulecie, zdobi zdjęcie z meczu Kolejorza z Polonią Bytom. Eugeniusz Olszyna widoczny jest po prawej stronie.
